Le territoire concédé à l'autorité du comte Robert (Rollon) n’était nullement assuré de son destin qui aurait pu s'achever comme celui des Normands installés sur la Loire à la même époque, définitivement éliminés entre 937 et 939. Mais les successeurs de Rollon réussirent à s’imposer parmi les premiers princes du royaume.

Guillaume Longue Epée, associé au pouvoir depuis 927, succède à Rollon en 933. Il est né d’une concubine franque et chrétienne de Rollon, Popa, fille d'un vaincu, le comte de Bayeux, et est donc lui même représentatif de l’assimilation rapide des conquérants.

En 933, Guillaume obtient le Cotentin et l'Avranchin autrefois concédés aux Bretons en échange d'un changement d'alliance en faveur du roi Raoul (923-936) contre les partisans des derniers carolingiens. Mais c'est bien le comte de Rouen qui exerce la réalité du pouvoir sur les territoires conquis.

Au même moment Guillaume eut à affermir son contrôle sur les éléments d’origine irlando-norvégienne également implantés en Cotentin et en Bessin. Il semble que les rebelles aient cherché à préserver leurs racines païennes, et les traditions d'organisation de la société scandinave qui reposent sur une grande autonomie du propriétaire libre par rapport à l'autorité politique. Ils sont donc peu disposés à entrer dans les liens de dépendance qui se développent dans la société franque et que le nouveau comte reprend à son profit.

Dans le royaume franc, Guillaume est mêlé aux conflits qui opposent les chefs de l’aristocratie et le roi carolingien Louis IV (936-954) sous le regard du puissant roi de Germanie, Otton. Le comte de Rouen joue de la concurrence entre les deux autorités dont il relève en théorie : le roi de France, et, son seigneur direct, héritier des prérogatives du marquis de Neustrie, Hugues le Grand, duc des Francs. Le plus souvent Guillaume est allié à Hugues le Grand, mais en 940 il a provisoirement changé de camp et obtenu de Louis IV le renouvellement de la concession faite à Rollon. En 942 il meurt, victime d’un guet-apens tendu par le comte de Flandre hostile à la montée de la puissance normande.

Dès la seconde génération, Guillaume Longue Epée avait été le premier prince normand authentiquement chrétien, favorisant notamment la restauration de l’abbaye de Jumièges. Il avait obtenu en mariage la fille du comte de Vermandois, et était entré dans la société des plus puissants seigneurs du royaume.